（2010•闵行区二模）某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心50米内的圆环面为第1区、50米至100米的圆环面

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 02:33:39

（2010•闵行区二模）某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心50米内的圆环面为第1区、50米至100米的圆环面为第2区、…、第50（n-1）米至50n米的圆环面为第n区，…，现测得第1区火山灰平均每平方米为1000千克、第2区每平方米的平均重量较第1区减少2%、第3区较第2区又减少2%，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量（结果精确到1千克）？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？

（1）设第n区每平方米的重量为a_n千克，则a_n=1000（1-2%）^n-1=1000×0.98^n-1（2分）
第1225米位于第25区，（4分）
∴a₂₅=1000×0.98²⁴=616（千克）
故第1225米处每平方米火山灰约重616千克（6分）
（2）设第n区内的面积为b_n平方米，则b_n=π50²n²-π50²（n-1）²=2500π（2n-1）
则第n区内火山灰的总重量为C_n=a_nb_n=25×10⁵π（2n-1）×0.98^n-1（千克）（9分）
设第n区火山灰总重量最大，
则

25×105π(2n−1)×0.98n−1≥25×105π(2n−3)×0.98n−2
25×105π(2n−1)×0.98n−1≥25×105π(2n+1)×0.98n，（13分）
解得49.5≤n≤50.5，即得第50区火山灰的总重量最大．（16分）

（2010•闵行区二模）某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心50米内的圆环面为第1区、50米至100米的圆环面物理选修3-1如图,一个半径为R的带电圆环,带电荷量为Q,带点圆环的中心为O,在通过O点与圆面垂直的直线上有一点A,距离（2011•新余二模）如图所示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线一个点电荷的质量为m,电荷量为q,放在半径为R的圆环的中心.圆环上带有总电荷量为Q的均匀分布的负电荷.过O点建立与圆环面圆环的外圆周长为31.4厘米,圆环的宽度为1厘米,求内圆周长（需要公式, 20．（本题10分）如图所示,一绝缘细圆环半径为r,环面处于竖直平面内,场强为E的水平匀强电场与圆环平面平行.环上穿有 20．（本题10分）如图所示,一绝缘细圆环半径为r,环面处于竖直平面内,场强为E的水平匀强电场与圆环平面直径是3分米的圆环在1米的距离内可以滚动（）周多如图,阴影部分的面为20平方厘米,求圆环的面积. matlab画图怎么画出一个图形为圆环面和球面的组合一半径为R的均匀带电圆环,电荷线密度为a,设无穷远处为零点,则圆环中心O点的电势U=? 材料力学一内半径为r,厚度为d,宽度为b的薄壁圆环.在圆环的内表面承受均匀分布的压力p,求：1）由于内压力引起的圆环径