设a,b,c是互异的实数,则行列式 1 1 1 a b c a^3 b^3 c^3 =0 的充要条件?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:33:56
设a,b,c是互异的实数,则行列式 1 1 1 a b c a^3 b^3 c^3 =0 的充要条件?
如题.
如题.
用第二,三行减去第一行得到 1 1 1 ;a-1 b-1 c-1 ; a^3-1 b^3- 1 c^3-1(化简得到 (a-1)(a*a+a+1) (b-1)(b*b+b+1) (c-1)(c*c+c+1)
观察得 当a*a+a+1=b*b+b+1=c*c+c+1时第三列是第二列的倍数,此时行列式为0
所以行列式 1 1 1 a b c a^3 b^3 c^3 =0 的充要条件是a*a+a=b*b+b=c*c+c
观察得 当a*a+a+1=b*b+b+1=c*c+c+1时第三列是第二列的倍数,此时行列式为0
所以行列式 1 1 1 a b c a^3 b^3 c^3 =0 的充要条件是a*a+a=b*b+b=c*c+c
设a,b,c是互异的实数,则行列式 1 1 1 a b c a^3 b^3 c^3 =0 的充要条件?
(1)设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.
线性代数,行列式a b c dd c b b设Aij(j=1,2,3,4)为行列式D= b b b b的第一行列式第j列
设实数a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
设正实数a、b、c使绝对值a-ab+根号下3b-c +(3a-2c)^2=0,求a:b:c的值
设a,b,c为实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等差数列.则a/c+c/b的值为
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a
向量计算设a+b+c=0,|a|=3,|b|=1,|c|=2,则a.b+b.c+c.a=?字母都是向量
设a.b.c为实数,满足a+b+c=0,abc=1,证明;a.b.c.中有一个大于3/2.
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.