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在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4,则圆O的半径为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 20:21:11
在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4,则圆O的半径为
在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4,则圆O的半径为
设圆的半径为x,根据割线定理得
2×3=﹙4-x﹚﹙4+x﹚=16-x²
x²=10,x=√10,x=-√10﹙舍去﹚
答:圆的半径为√10.
再问: 为什么是4-x,而不是x-4?点P在园o外吗?
再答: 你提的问题很好,有在圆内的可能