根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 01:20:52
根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值
如题
如题
√[1-(x-1)^2]-x
楼主没有说积分上下限,这里x∈(0,1)
∫√[1-(x-1)^2]-xdx
=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2
设x-1=sint
则原式=∫(cost)^2dt-x^2/2
=1/2*∫(1+cos2t)dt-x^2/2
=t/2+(sin2t)/4-x^2/2+C
这里t∈(-π/2,0),x∈(0,1)
定积分结果为π/4-1/2
从几何角度,是以(1,0)为圆心,1为半径的半圆与y=x围成弓形的面积
希望对楼主有所帮助,
楼主没有说积分上下限,这里x∈(0,1)
∫√[1-(x-1)^2]-xdx
=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2
设x-1=sint
则原式=∫(cost)^2dt-x^2/2
=1/2*∫(1+cos2t)dt-x^2/2
=t/2+(sin2t)/4-x^2/2+C
这里t∈(-π/2,0),x∈(0,1)
定积分结果为π/4-1/2
从几何角度,是以(1,0)为圆心,1为半径的半圆与y=x围成弓形的面积
希望对楼主有所帮助,
根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值
试用定积分的几何意义给出定积分∫(上2下-1)| x | dx 的值
根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx=
试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值
用定积分的几何意义求∫(上1下0)(1-x)dx
真的不懂.很着急.用定积分几何意义计算下列定积分.(1)定积分(1,0)xdx (2)定积分(a,0)根号(a^2-x^
利用定积分的性质、几何意义求(sinx+1/2)的定积分
如何用定积分的几何意义求 { 根号下((x
利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-(x-3)^2dx
用定积分的几何意义来求∫(R^2-x^2)^1/2 dx
由定积分的几何意义,可得∫(上1下0)(2X-(2X-X^2)^½)dX的值是多少
定积分上限1下限-1根号下1-x平方,别用几何意义求.急..