已知函数f(x)a+bsinx+c cosx的图像过点A(0,1),B(Π/2),当x∈[0,Π/2]时,f(x)的最大
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:14:04
已知函数f(x)a+bsinx+c cosx的图像过点A(0,1),B(Π/2),当x∈[0,Π/2]时,f(x)的最大值为 2倍根号2-1
求f(x)的解析式
求f(x)的解析式
(0,1)(π/2,1) 代入f(x)
1=a+c,1=a+b,求得c=b,a=1-b
f(x)=1-b+bsinx+bcosx=1-b+b*√2 sin(x+π/4),
当x∈[0,π/2]时,x+π/4∈[π/4,3π/4],
sin(x+π/4) ∈[-√2/2,1]
若b≤0,b*√2 sin(x+π/4)的最大值是b*√2*(-√2/2)=-b,
此时f(x)的最大值是1-b+(-b)=1,不合题意.
所以b>0,此时f(x)的最大值是1-b+ b*√2=2√2-1,
解得b=2
所以f(x)=2sinx+2cosx-1
1=a+c,1=a+b,求得c=b,a=1-b
f(x)=1-b+bsinx+bcosx=1-b+b*√2 sin(x+π/4),
当x∈[0,π/2]时,x+π/4∈[π/4,3π/4],
sin(x+π/4) ∈[-√2/2,1]
若b≤0,b*√2 sin(x+π/4)的最大值是b*√2*(-√2/2)=-b,
此时f(x)的最大值是1-b+(-b)=1,不合题意.
所以b>0,此时f(x)的最大值是1-b+ b*√2=2√2-1,
解得b=2
所以f(x)=2sinx+2cosx-1
已知函数f(x)a+bsinx+c cosx的图像过点A(0,1),B(Π/2),当x∈[0,Π/2]时,f(x)的最大
三角函数已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当x属于[0,π/2]
已知f(x)=a+b*sinx+c*cosx(a>1)的图像过点A(0,1),B(兀/2,1),当函数定义域为[0,兀/
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(п/2,1)
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R) ①当函数f(x)的图像过点(-1,0),且方程f(
已知函数f(x)=2a+bsinx(其中b>0)的最大值为3,最小值为1
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点A(0,1)和B(-1,0),且b^2-4a
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(pi/2,1),当x∈[0,pi/2]时,恒
已知函数f(x)=Asin2x+Bsinx cosx+C cos2x,(A,B,C为常数),求f(x)的最小正周期与值域
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已知函数f(x)=log a (x-3a)(a>0,a≠1),当点(x,y)是函数f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,
已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1)