微分方程特解问题 如图 y''+y=sinx这种和y''-y=sinx这种到底应该怎么设
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:18:52
微分方程特解问题 如图 y''+y=sinx这种和y''-y=sinx这种到底应该怎么设
有点糊涂……求解答……
有点糊涂……求解答……
先设Y=AcosWx+BsinWx
注:W为题目中三角函数的系数,本题中sinx W为1, 再答: 然后求导,求二次导,将求得 的倒数带入原方程,求出A。B的值,再将A。B代入Y中,就为特解
再问: 那为什么y'' y=sinx的特解设为x(Asinx Bcosx)?
再答: 公式啊,这是求微分齐次方程的公式~~~ 首先令y“-y=0将式子中的Y要代换成r,系数不变,这里Y前面的系数是1,R的系数也是1,然后,求出r,如果有两个解就设y=AcosWx+BsinWx,这只是个特解不是通解,还有一顶要cos在前,sinx在后,不然是错的。
再问: 你看我的图……我是想问为什么有一个前面还乘了一个x……
再答: 公式啊,因为这个X是1次的,直接上图,稍等
再答:
再问: 原来如此……太感谢了‼问了这么多……终于明白了~
再答: 呵呵,微分方程主意是背公式,以及多做题目,做多了相信你也会懂了
注:W为题目中三角函数的系数,本题中sinx W为1, 再答: 然后求导,求二次导,将求得 的倒数带入原方程,求出A。B的值,再将A。B代入Y中,就为特解
再问: 那为什么y'' y=sinx的特解设为x(Asinx Bcosx)?
再答: 公式啊,这是求微分齐次方程的公式~~~ 首先令y“-y=0将式子中的Y要代换成r,系数不变,这里Y前面的系数是1,R的系数也是1,然后,求出r,如果有两个解就设y=AcosWx+BsinWx,这只是个特解不是通解,还有一顶要cos在前,sinx在后,不然是错的。
再问: 你看我的图……我是想问为什么有一个前面还乘了一个x……
再答: 公式啊,因为这个X是1次的,直接上图,稍等
再答:
再问: 原来如此……太感谢了‼问了这么多……终于明白了~
再答: 呵呵,微分方程主意是背公式,以及多做题目,做多了相信你也会懂了
微分方程特解问题 如图 y''+y=sinx这种和y''-y=sinx这种到底应该怎么设
微分方程的特解问题y''+y=sinx会求齐次方程的通解但是特解理解不了,求高手
求微分方程y''+3y'+2y=3sinx的特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.
求非齐次线性微分方程y''-y'=(sinx)^2的特解
求微分方程y'+y/x=sinx适合x=π时y=0的特解
y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)
求微分方程y''+y'=sinx的通解
已知二阶常系数线性微分方程 y''-y=sinx ,
解微分方程 dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0
请问这道题怎么解:已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)=