af(x)+bf(1/x)=c/x,/a/不等于/b/ x属于除0外的区间,试证明f(x)是奇函数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 01:41:21

因为af(x)+bf(1/x)=c/x 所以bf(x)+af(1/x)=cx 相加得(a+b)*(f(x)+f(1/x))=c(x+1/x) 因为|a|不=|b| 所以a+b不=0 又(a+b)*(f(-x)+f(-1/x))=c(-x-1/x) 相加得(a+b)*(f(x)+f(1/x)+f(-x)+f(-1/x))=c(x+1/x-x-1/x)=0 所以f(x)+f(1/x)+f(-x)+f(-1/x)=0 令g(x)=f(x)+f(-x) (x不=0) 则有g(x)+g(1/x)=0 假设g(x)不=0 则有g(1/x)不=0 所以g(x)=-g(1/x) 又af(x)+bf(1/x)=c/x 可得假设不成立所以g(x)=0 即证f(x)+f(-x)=0 所以f(x)是奇函数

af(x)+bf(1/x)=c/x,/a/不等于/b/ x属于除0外的区间,试证明f(x)是奇函数 af(x)+b(1/x)=c/x,/a/不等于/b/ x属于除0外的区间,试证明f(x)是奇函数 af(x)+b(1/x)=c/x,x定义域为除0外的区间,/a/不等于/b/,试证明f(x)是奇函数有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数若f(x)满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,且当f(0)=0,a的绝对值不等于b的绝对值,x不等于0时,证明设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f 设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f 请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).(1)试证明：f(x) 设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2) 设f(x)满足方程af(x)+bf(x/x-1)=e^x,其中|a|不等于|b|,求f(x) 已知函数af(x)+bf(-x)=cx,（绝对值a不等于绝对值b）求f(x)的解析式