作业帮 > 数学 > 作业

已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=12∠EOC,∠DOE=72°,求∠

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:07:34
已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=
1
2
已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=12∠EOC,∠DOE=72°,求∠
设∠EOB=x,则∠EOC=2x,
则∠BOD=
1
2(180°-3x),
则∠BOE+∠BOD=∠DOE,
即x+
1
2(180°-3x)=72°,
解得x=36°,
故∠EOC=2x=72°.