解析几何;圆锥曲线椭圆(标准式,系数未定)与直线x+y=1相交于A,B两点,以这两点连线为直径的圆过原点求1/(a^2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:53:44
解析几何;圆锥曲线
椭圆(标准式,系数未定)与直线x+y=1相交于A,B两点,以这两点连线为直径的圆过原点
求1/(a^2)+1/(b^2)的值
椭圆(标准式,系数未定)与直线x+y=1相交于A,B两点,以这两点连线为直径的圆过原点
求1/(a^2)+1/(b^2)的值
x^2/a^2+y^2/b^2=1
x+y=1
x=1-y
那么(a^2+b^2)y^2-2b^2y+b^2-a^2b^2=0
y1+y2=2b^2/(a^2+b^2)
y1y2=(b^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)
向量OA*向量OB=0
可以保证O在圆上
那么x1x2+y1y2=0
(1-y1)(1-y2)+y1y2=0
1-(y1+y2)+2y1y2=0
1-2b^2/(a^2+b^2)+(2b^2-2a^2b^2)/(a^2+b^2)=0
a^2b^2/(a^2+b^2)=1/2
可得1/(a^2)+1/(b^2)=2
x+y=1
x=1-y
那么(a^2+b^2)y^2-2b^2y+b^2-a^2b^2=0
y1+y2=2b^2/(a^2+b^2)
y1y2=(b^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)
向量OA*向量OB=0
可以保证O在圆上
那么x1x2+y1y2=0
(1-y1)(1-y2)+y1y2=0
1-(y1+y2)+2y1y2=0
1-2b^2/(a^2+b^2)+(2b^2-2a^2b^2)/(a^2+b^2)=0
a^2b^2/(a^2+b^2)=1/2
可得1/(a^2)+1/(b^2)=2
解析几何;圆锥曲线椭圆(标准式,系数未定)与直线x+y=1相交于A,B两点,以这两点连线为直径的圆过原点求1/(a^2)
解析几何概念问题直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求b的值.联立方程
解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛
已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程
已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求此抛物线的方程.
已知椭圆方程为(x∧2)/5+(y∧2)/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程.
已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方
若直线Y=KX+1与椭圆X2+10Y2=5相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求Lab方程
经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/A^2-1)=1和直线Y=x-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,
已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为