已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:28:34
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f
解答中第五行“又f(π/2) >f(π),即sinφ<0”是为什么?
解答中第五行“又f(π/2) >f(π),即sinφ<0”是为什么?
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是
解析:∵函数f(x)=sin(2x+φ),f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立
∴f(x)在x=π/6处取最值
∴f(π/6x)=sin(π/3+φ)=±1==>π/3+φ=±π/2==>φ=-5π/6或φ=π/6
又∵f(π/2)>f(π)
∴φ=-5π/6==>f(x)=sin(2x-5π/6)
单调增区间:2kπ-π/2
再问: 你知道我在问什么吗?
再答: 你给的地址,我看不到内容,所以给你回答了,如果你非要知道“又f(π/2) >f(π),即sinφ<0”是为什么
要回答这个问题,须知f(x)解析式,就用我解的结果说吧:令g(x)=sin(2x+π/6),h(x)=sin(2x-5π/6)二函数图像相位相反,它们的图像如图所示绿色曲线为g(x)=sin(2x+π/6)g(π/2)<0,g(π)>0,显然g(π/2)<g(π)其g(0)=sinφ=sinπ/6=1/2>0紫色曲线为h(x)=sin(2x-5π/6)h(π/2)>0,h(π)<0,显然h(π/2)>h(π)其h(0)=sinφ=sin(-5π/6)=-1/2<0
解析:∵函数f(x)=sin(2x+φ),f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立
∴f(x)在x=π/6处取最值
∴f(π/6x)=sin(π/3+φ)=±1==>π/3+φ=±π/2==>φ=-5π/6或φ=π/6
又∵f(π/2)>f(π)
∴φ=-5π/6==>f(x)=sin(2x-5π/6)
单调增区间:2kπ-π/2
再问: 你知道我在问什么吗?
再答: 你给的地址,我看不到内容,所以给你回答了,如果你非要知道“又f(π/2) >f(π),即sinφ<0”是为什么
要回答这个问题,须知f(x)解析式,就用我解的结果说吧:令g(x)=sin(2x+π/6),h(x)=sin(2x-5π/6)二函数图像相位相反,它们的图像如图所示绿色曲线为g(x)=sin(2x+π/6)g(π/2)<0,g(π)>0,显然g(π/2)<g(π)其g(0)=sinφ=sinπ/6=1/2>0紫色曲线为h(x)=sin(2x-5π/6)h(π/2)>0,h(π)<0,显然h(π/2)>h(π)其h(0)=sinφ=sin(-5π/6)=-1/2<0
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f(π),则
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f
(2011•安徽)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,且f(π
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,且f(x)≤f(2π/9)一切X∈R恒成立,记P=f(2π/3) Q
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立.
已知函数f(x)=2sin(2x+φ)对任意的实数恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)成立
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立,
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知函数f(x)=sin(x+α)+√3cos(x-α),其中0≤α<π,且对任意实数x,f(x)=f(-x)恒成立
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立
已知函数f(x)=sin(π/2*x+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|