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已知数列{an}是等比数列,且a3-a1=8,a6-a4=216,Sn=40,求公比q,a1,及n.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:34:06
已知数列{an}是等比数列,且a3-a1=8,a6-a4=216,Sn=40,求公比q,a1,及n.
已知数列{an}是等比数列,且a3-a1=8,a6-a4=216,Sn=40,求公比q,a1,及n.
∵数列{an}是等比数列,设an=a1qn-1,
由题意可得

a3-a1=8
a6-a4=216,代入数据可得

a1(q2-1)=8
a1q3(q2-1)=216,
解得a1=1,q=3,
∴Sn=
a1(1-qn)
1-q=
1-3n
1-3=40,解得n=4