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如图,△ABC和△DBC都是直角三角形,∠A=∠D=90°,AB=DC.证明:△EBC是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:46:37
如图,△ABC和△DBC都是直角三角形,∠A=∠D=90°,AB=DC.证明:△EBC是等腰三角形.
如图,△ABC和△DBC都是直角三角形,∠A=∠D=90°,AB=DC.证明:△EBC是等腰三角形.
证明:∵,∠A=∠D=90°,
在RT△ABC和RT△DCB中,
∵AB=CD
CB=BC
∴RT△ABC≌RT△DCB(HL)
∴∠EBC=∠ECB
∴EB=EC
即:△EBC是等腰三角形.