一道如图所示,自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 03:19:39

一道
如图所示,自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程
解法：由已知,圆的标准方程为（x-2）^2+（y-2）^2=1,
设光线L所在直线的方程为y-3=k(x+3),由题意可知K不等于0,于是L的反射点的坐标是（-3（1+k）/k,0）因为光线的入射角等于反射角,所以反射光线L′所在的直线方程是y=-k(x+3(1+k)/k),整理得kx+y+3k+3=0
…………
我想问的是,为什么光线的入射角等于反射角,所以反射光线L′所在的直线方程是y=-k(x+3(1+k)/k)?

因为反射角等于入射角,所以L与关于一条直线x＝-3（1+k）/k对称,且因为L与L′的倾斜角互补,因此L的斜率与L′的斜率相反.因此L′经过点（-3（1+k）/k,0）且斜率为－K,因此,反射光线L′所在的直线方程是y=-k(x+3(1+k)/k.

一道 如图所示,自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+

一道如图所示,自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+