求证:(3-sin^4α-cos^4α)/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 14:21:43
求证:(3-sin^4α-cos^4α)/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
对不起,应该是
求证:(3-sin^4α-cos^4α)/(2cos^2α)=1+tan^2α+sin^2α
对不起,应该是
求证:(3-sin^4α-cos^4α)/(2cos^2α)=1+tan^2α+sin^2α
证明:令 x =(cos α)^2,
则 (sin α)^2 =1-x,
(tan α)^2 =(1-x) /x.
所以 左边=[ 3 -(1-x)^2 -x^2 ] /(2x)
=(2 +2x -2x^2) /(2x)
=(1 +x -x^2) /x,
右边=1 +(1-x) /x +(1-x)
=(1 +x -x^2) /x.
所以 左边=右边,
原等式成立.
= = = = = = = = =
换元法.
注意次数.
(sin α)^4 =(1-x)^2,而不是 (1-x)^4.
同角三角函数问题,实际上是代数问题.
则 (sin α)^2 =1-x,
(tan α)^2 =(1-x) /x.
所以 左边=[ 3 -(1-x)^2 -x^2 ] /(2x)
=(2 +2x -2x^2) /(2x)
=(1 +x -x^2) /x,
右边=1 +(1-x) /x +(1-x)
=(1 +x -x^2) /x.
所以 左边=右边,
原等式成立.
= = = = = = = = =
换元法.
注意次数.
(sin α)^4 =(1-x)^2,而不是 (1-x)^4.
同角三角函数问题,实际上是代数问题.
求证:(3-sin^4α-cos^4α)/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
求证:(1-sinα+cosα)/(1+sinα+cosα)=tan(π/4-α/2)
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan(π/4-α)
求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα
求证:tan(α/2)=(sin α)/(1+cos α)
求证(1-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α)=tan(π/4-α)
三角恒等变换,急~求证(1-cosα+sinα )/(1+cosα+sinα)=tan(α/2) (3sin2α-4co
求证1+2sinαcosα/sin^2α-cos^2α=tanα+1/tanα-1
sinα-cosα×tanα-sin^4α-sin^2α×cos^2-cos^2α 求最后结果
求证(1+sinα)/(1+sinα+cosα)=1/2(1+(tanα/2))
求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2
已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,(2)1/2sinαcosα+cos^α