求物理碰撞,由机械能守恒和动量守恒推导出碰撞后速度的过程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/10 13:25:38

求物理碰撞,由机械能守恒和动量守恒推导出碰撞后速度的过程
两物体质量为M1,M2.速度为V1,V2.用这些字母表示碰撞后两物体速度

能量守恒：(m1v1^2)/2+(m2v2^2)/2=(m1v1'^2)/2+(m2v2'^2)/2 ①
动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2’ ②

将①中（m1v1'^2)/2移到左边,（m2v2^w)/2移到右边,即：
(m1v1^2)/2-(m1v1'^2)/2=(m2v2'^2)/2-(m2v2^2)/2 同时*2得：
m1v1^2-m1v1'^2=m2v2'^2-m2v2^2 用平方差公式变形为：
m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2+v2')(v2-v2') ③
将②也进行移项得 m1(v1-v1')=m2(v2-v2') ④
用③/④得：v1+v1'=v2+v2' 整理后得：v1'=(v2+v2')/v1 ⑤
最后将⑤带进②即可解出v2'=V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)

V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)
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