有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 09:37:10

设四个数分别为x-15,x-5,x+5,x+15
则四个数的平方和(x-15)^2+(x-5)^2+(x+5)^2+(x+15)^2
=x^2-30x+225+x^2-10x+25+x^2+10x+25+x^2+30x+225
=4x^2+500
=4*(x^2+125)
四个数的平方和等于一个偶数的平方
∴x^2+125也是完全平方数,设为y²,y²-x²=（y-x）(y+x)
125=5*25=1*125
∴x=10,y=15（无解）或x=62,y=63
此四个数47,57,67,77

有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数. 若四个连续奇数的平方和等于某个数的平方,求这四个连续奇数已知四个数依次成等差数列,且四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列. 有四个数前三个数成等比数列它们的和为19 后三个数成等差数列它们的和为12 求此四个数有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q 有四个数成等差数列,这四个数的平方和是96,第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求这四个数. 已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.有没有简单一些的方法? 观察3+4=5,10+11+12=13+14写出后面一个四个数的平方和等于三个数的平方和已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数! 已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数.