已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:37:50
已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,(1).求m的值,
(2),当x属于(3.4),求f(x)的取值范围.
(2),当x属于(3.4),求f(x)的取值范围.
1)令g(x)=[1-m(x-2)]/(x-3)
由f(2-x)+f(2+x)=0,
即log3g(2-x)+log3g(2+x)=0
即g(2-x)g(2+x)=1
[1-m(-x)]/(-1-x)* [1-m(x)]/(x-1)=1
即(1+mx)/(1+x)* (1-mx)/(1-x)=1
1-m^2x^2=1-x^2
即(m^2-1)x^2=0
得:m=1或-1
当m=1时,f(x)=log3(3-x)/(x-3)=log3(-1),没意义
当m=-1时,f(x)=log3(x-1)/(x-3),有意义
所以只能有m=-1
2由上,f(x)=log3(x-1)/(x-3)=log3[ 1+2/(x-3)]
在(3,4)上,2/(x-3)>2
所以f(x)>log3(1+2)=1
即值域为f(x)>1
由f(2-x)+f(2+x)=0,
即log3g(2-x)+log3g(2+x)=0
即g(2-x)g(2+x)=1
[1-m(-x)]/(-1-x)* [1-m(x)]/(x-1)=1
即(1+mx)/(1+x)* (1-mx)/(1-x)=1
1-m^2x^2=1-x^2
即(m^2-1)x^2=0
得:m=1或-1
当m=1时,f(x)=log3(3-x)/(x-3)=log3(-1),没意义
当m=-1时,f(x)=log3(x-1)/(x-3),有意义
所以只能有m=-1
2由上,f(x)=log3(x-1)/(x-3)=log3[ 1+2/(x-3)]
在(3,4)上,2/(x-3)>2
所以f(x)>log3(1+2)=1
即值域为f(x)>1
已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,(
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设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位
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