设点C为曲线y=2x(x>0)上任一点,以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:35:50
设点C为曲线y=
2 |
x |
(1)证明:点C(t,
2
t)(t>0),
因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.
所以点E是直角坐标系原点,即E(0,0).
于是圆C的方程是(x−t)2+(y−
2
t)2=t2+
4
t2.则A(2t,0),B(0,
4
t).
由|CE|=|CA|=|CB|知,圆心C在Rt△AEB斜边AB上,
于是多边形EACB为Rt△AEB,
其面积S=
1
2|EA|•|EB|=
1
2•2t•
4
t=4.
所以多边形EACB的面积是定值,这个定值是4.
(2)若|EM|=|EN|,则E在MN的垂直平分线上,即EC是MN的垂直平分线,kEC=
2
t
t=
2
t2,kMN=-2.
所以由kEC•kMN=-1,得t=2,
所以圆C的方程是(x-2)2+(y-1)2=5.
2
t)(t>0),
因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.
所以点E是直角坐标系原点,即E(0,0).
于是圆C的方程是(x−t)2+(y−
2
t)2=t2+
4
t2.则A(2t,0),B(0,
4
t).
由|CE|=|CA|=|CB|知,圆心C在Rt△AEB斜边AB上,
于是多边形EACB为Rt△AEB,
其面积S=
1
2|EA|•|EB|=
1
2•2t•
4
t=4.
所以多边形EACB的面积是定值,这个定值是4.
(2)若|EM|=|EN|,则E在MN的垂直平分线上,即EC是MN的垂直平分线,kEC=
2
t
t=
2
t2,kMN=-2.
所以由kEC•kMN=-1,得t=2,
所以圆C的方程是(x-2)2+(y-1)2=5.
设点C为曲线y=2x(x>0)上任一点,以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y=
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.50 -
,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,2根号3为半径的圆与X轴交于B、C,与Y轴交于D、E
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
已知:以点c(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E
如图,已知抛物线y=2/3x²-14/3x+4与X轴交于点A、B,与y轴交于点C.(1)设点E(x,y)是
已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.