已知cos2α=7/25,α∈(0,π/2),sinβ=-3/5,β∈(π,3π/2),求α+β?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:33:53

已知cos2α=7/25,α∈(0,π/2),sinβ=-3/5,β∈(π,3π/2),求α+β?
我看到一些答案网友解释,我想要详解,慢慢推出来的,可以的话附图.
哥们，为什么3π/2＞a+b＞π？救救我，

cos2a=2cos²a－1=7/25
cos²a=16/25
因为a∈(0,π/2),则cosa>0,sina>0
则：cosa=4/5,sina=3/5
又：sinb=－3/5且β∈(π,3π/2),则cosb
再问：我记得老师说用sin(a＋b)有不同的限制条件，那是什么意思？
再答：意思是这样的：这个题目不是要求角吗？我们知道，给定一个角，有唯一的三角函数值；但给定一个三角函数值，却不一定只有一个角的。那从三角函数值求角就需要选择合适的三角函数了。本题中，a＋b在三、四象限内，那选sin还是cos呢？应该选cos，为什么？因为在三象限，cos为负，在四象限，cos为正，这就容易区分了；假如选sin，则角在三象限时，sin为负，角在四象限时，sin还是负，这样的话，算出sina=－1/2【假如】，那你就无法确定角了。若果是cos的话，假如得到了cosa=－1/2【假如】，那我肯定知道这个角在三象限；假如得到cosa=1/2，那也能确定这个角在四象限。
再问：谢谢，原来是这样！不过，弱弱的问一下，可以吧sin(a＋b)的推导过程写一下吗？我想知道耶..
再答： sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb
再问：这个，我问的是sin(a＋b)推到a＋b=π＋arcsin(24/25) 的哦
再答：因为a＋b∈(π，3π/2)，则：a＋b－π∈(0，π/2) -----------------------【这个范围符合使用反三角的范围】则：sin(a＋b－π)=－sin[π－(a＋b)]=－sin(a＋b)=24/25 a＋b－π=arcsin(24/25) a＋b=π＋arcsin(24/25) 【这个题目是不能用sin的！！！！！！】

已知cos2α=7/25,α∈(0,π/2),sinβ=-3/5,β∈(π,3π/2),求α+β? 已知sinα=cos2α，α∈（π2 已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα 已知sinα=3/5,α∈(π/2,π）,求sin2α,cos2α的值已知cos2α=7|25,α∈(0,π|2),sinβ=-5|13,β∈(π,3π|2),求α+β(用反三角函数表示）已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α 已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),求sin2α,cos2α,tan2α的值已知tan[α+π/4]=2,求cos2α+3sin²α的值已知cos=1/3,α∈(3/2π,2π),求sinα,cos2α的值已知cos2α=-7/25,2α属于(π,3π/2).求sinα,cosα 已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．若sinβ=-5/13,α∈(π/2,π)则cos2α=