二阶导数趋于正无穷,原函数大于零,能得出一阶导数大于零的结论吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:40:08
二阶导数趋于正无穷,原函数大于零,能得出一阶导数大于零的结论吗?
问题有些糊涂.
所谓的“趋于”二字,总是有条件的.例如:
当自变量趋于正无穷时,二阶导数趋于正无穷;
当自变量无限接近于M时,二阶导数趋于正无穷;
当自变量趋于负无穷时,二阶导数趋于正无穷;
……………………;
等等.
而你所说的“一阶导数大于零”却没有讲任何条件.当然无法得出这种结论.
假如您把题目改一下,把条件具体化,那么有些情况是可以得出结论的.例如:
当自变量趋于正无穷时,二阶导数趋于正无穷;
就可以得出结论说,总存在一个界限M,在自变量大于M时一阶导数大于零.
再问: 对了,就是自变量趋于无穷。 具体是怎么得出的?
再答: 您是要这个结论的证明过程吗? 如果已知当自变量趋于正无穷时,二阶导数趋于正无穷;那么按照无穷大的定义,取一个正数Z,必然存在一个界限B,使得当自变量大于B时二阶导数大于Z。 设在B点处一阶导数为D。 如果D≥0,那么你很容易证明在此后的一阶导数都大于零,不详述了。 如果D
所谓的“趋于”二字,总是有条件的.例如:
当自变量趋于正无穷时,二阶导数趋于正无穷;
当自变量无限接近于M时,二阶导数趋于正无穷;
当自变量趋于负无穷时,二阶导数趋于正无穷;
……………………;
等等.
而你所说的“一阶导数大于零”却没有讲任何条件.当然无法得出这种结论.
假如您把题目改一下,把条件具体化,那么有些情况是可以得出结论的.例如:
当自变量趋于正无穷时,二阶导数趋于正无穷;
就可以得出结论说,总存在一个界限M,在自变量大于M时一阶导数大于零.
再问: 对了,就是自变量趋于无穷。 具体是怎么得出的?
再答: 您是要这个结论的证明过程吗? 如果已知当自变量趋于正无穷时,二阶导数趋于正无穷;那么按照无穷大的定义,取一个正数Z,必然存在一个界限B,使得当自变量大于B时二阶导数大于Z。 设在B点处一阶导数为D。 如果D≥0,那么你很容易证明在此后的一阶导数都大于零,不详述了。 如果D
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