如图,数轴上线段AB=2,CD=4,P是线段AB上一点,线段AB向右运动,当B点运动到CD上时有BD-AP／PC=3,求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:42:58

如图,数轴上线段AB=2,CD=4,P是线段AB上一点,线段AB向右运动,当B点运动到CD上时有BD-AP／PC=3,求线段PD的长

如图,数轴上线段AB=2（单位长度）,CD=4（单位长度）,点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少时BC=8（单位长度）?
（2）当运动到BC=8（单位长度）时,点B在数轴上表示的数是4或16；
（3）P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时,是否存在关系式BD-APPC=3,若存在,求线段PD的长；若不存在,请说明理由．
考点：两点间的距离；数轴；一元一次方程的应用；比较线段的长短．
专题：分类讨论．
分析：（1）设运动t秒时,BC=8（单位长度）,然后分点B在点C的左边和右边两种情况,根据题意列出方程求解即可；
（2）由（1）中求出的运动时间即可求出点B在数轴上表示的数；
（3）随着点B的运动,分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．
（1）设运动t秒时,BC=8单位长度,
①当点B在点C的左边时,
由题意得：6t+8+2t=24,
解得：t=2（秒）；
②当点B在点C的右边时,
由题意得：6t-8+2t=24,
解得：t=4（秒）．
（2）当运动2秒时,点B在数轴上表示的数是4；
当运动4秒时,点B在数轴上表示的数是16．
（3）存在关系式BD-APPC=3．
设运动时间为t秒,
1°当t=3时,点B和点C重合,点P在线段AB上,0＜PC≤2,且BD=CD-4,AP+3PC=AB+2PC=2+2PC,
当PC=1时,BD=AP+3PC,即BD-APPC=3；
2°当3＜t＜134时,点C在点A和点B之间,0＜PC＜2,
①点P在线段AC上时,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AC+2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC,
当PC=1时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3；
点P在线段AC上时,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC,
当PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3；
3°当t=134时,点A与点C重合,0＜PC≤2,BD=CD-AB=2,AP+3PC=4PC,
当PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3；
4°当134＜t＜72时,0＜PC＜4,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC,
PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3．
点评：本题考查两点间的距离,并综合了数轴、一元一次方程和线段长短的比较,难度较大,注意对第三问进行分情况讨论,不要漏解．

如图,数轴上线段AB=2,CD=4,P是线段AB上一点,线段AB向右运动,当B点运动到CD上时有BD-AP／PC=3,求如图,数轴上线段AB=2,CD=4,P是线段AB上一点,线段AB向右运动,当B点运动到线段CD上时,有如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 (1) 线段CD= (2) 若点O运动到AB 如图,数轴上线段AB=2,CD=4,点A再数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16若线段AB以6个单位长度/秒已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．线段ab=4点o是线段ab上一点cd分别是oa,ob的中点据此求出cd=2,若点o运动到ab的延长线上,“cd=2”是否如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,则△ABP全等于△PDC,请说明理由如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,则△ABP全等于△PDC,请说明理, 线段AB=4,点O是线段AB上的点,点CD是线段OA.OB的中点,已知CD=2,问若点O运动到AB的延长线上时,CD=2 如图,CD两点把线段AB分成4:2:3三部分,点p是AD的中点,CD=6,求线段PC的长. 如图,已知AB=8,点C,D在线段AB上,且AC=1,DB=3,P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同