已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:36:21
已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立
设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)|小于1成立,求实数c的取值范围
设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)|小于1成立,求实数c的取值范围
答:
f(x)=|2x-m|=2|x-m/2|
对任意x属于R都有;f(x+3)=f(-x)
所以:f(x)关于直线x=3/2对称
所以:m/2=3/2
所以:m=3
所以:f(x)=|2x-3|
F(x)=-F(x)
所以:F(x)是偶函数.
0
f(x)=|2x-m|=2|x-m/2|
对任意x属于R都有;f(x+3)=f(-x)
所以:f(x)关于直线x=3/2对称
所以:m/2=3/2
所以:m=3
所以:f(x)=|2x-3|
F(x)=-F(x)
所以:F(x)是偶函数.
0
已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成
已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x
对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b、c为常数)满足条件:f(0)=10,且对任意实数x,都有f(3+x)=f(3
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x属于Z,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1).若f(-1)=2,f(1)=3
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x>0都有f(x
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意x属于R,恒有f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3