这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:17:01
这几道矩阵题怎么解
1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=0
2.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)
-30 11
3.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵
4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
求详解,
1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=0
2.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)
-30 11
3.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵
4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
求详解,
A的转置乘以A那么,所得矩阵对角线上是A中的元素平方和相加,因为矩阵是零矩阵,所以每个元素必须为零,你可以用个2*2的矩阵试下.首先知道,A^2=E,按照将矩阵A和E看成数,可用公式知,原式=A^7-E^7=A-E=(-12 4) -30 10 3. A^t=A, 证明B^tAB是对称阵只需证明 B^tAB=(B^tAB)^t. 证明:(B^tAB)^t=B^tA^tB=B^tAB,命题得证. 4. A^t=A, B^t=-B, (AB)^t=B^tA^t=-BA, 如果AB为反对称矩阵,可知应该 -BA=-AB, 即AB=BA 希望能采纳!
这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A
设A是m*n实矩阵,若r(ATA)=5,则r(A)=
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则(A-2E)^(-1)=
设A是m×n实矩阵,若r(ATA)=5,则r(A)=多少,怎么算的?
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)
设a=(1,2,.n),则矩阵aTa的特征值为多少?请给思路,不要求答案,
设n阶矩阵A 有A的平方-2A-4E=0 求A+E可逆 (A+E)负1次方
线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的
设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+(A的转置乘以A).证明,当λ大于0时,B为正定矩阵.
设A ,B为n阶矩阵,AB=A+B,怎么推出(A-E)(B-E)=E?