一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!他们的判断绝对正确!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:13:27

一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!他们的判断绝对正确!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!（每个人可以看见另两个数,但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能,问第二个,不能,第三个,不能;
再问第一个,不能,第二个,不能,第三个：不能;
又问第一个,不能,第二个,不能,第三个：还是不能;
再回头问第一个,不能,第二个,不能,第三个：我猜出来了,是144!请问您能猜出另外两个人的数吗?
注意这里问了12次才得到答案,不是6次!

嗯?这题目好像有点问题.解题思路应该是这样的：
∵ 这3个数其中1个是另2个的和.∴3个学生中任何一个都知道自己头上是他看到的2个数字的和或差.如能排除其一就知道了.
第1个：只要有人看到2个数字相同,马上就会知道自己的是和而不是差.因为正整数不会是0 .
第2个：看到1个数是另外1个的2倍.就知道自己的是和不是差了.因为如果是差的话,前面一位就看到两个相同数字马上会说出自己的.
第3个：看到一个数是另一个的3倍就知道自己的了.因为据题他不是2倍就是4倍.而如果是2倍的话前面一位会说的.
第4个：当然看到一个数是另一个的4倍也就知道自己是他们的和了.
以下就容易了.以此类推：
第N次看到一个数是另一个的N倍就可以知道.道理同上.
以此推算,第12次应该一个数是另一个的12倍.而144无法分成这样两个数字.你看看我的推算有问题吗?

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