lim[√（h＋x）－√x]/h h趋向于0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:27:50

方法一：根据导数定义
原式=(√x)'=1/(2√x)=√x/(2x)
方法二：L'Hospital法则
这是0/0型未定式,用L'Hospitsal法则,分子分母同时对h求导
原式=lim(h→0) [√(h+x)-√x]'/h'
=lim(h→0) 1/[2√(h+x)]
=1/(2√x)
=√x/(2x)
方法三：分子有理化
原式=lim(h→0) [√(h+x)-√x][√(h+x)+√x]/h[√(h+x)+√x]
=lim(h→0) h/h[√(h+x)+√x]
=lim(h→0) 1/[√(h+x)+√x]
=1/(2√x)
=√x/(2x)

lim[√（h＋x）－√x]/h h趋向于0 lim h趋向于0 (x+h)的平方-x的平方/h 求极限,请写出过程 f(x)在x处二阶可导,求lim{[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2},h趋向于0 lim h趋向0 (x+h)^3—x^3/h (即分母是h,分子是(x+h)^3) 求极限请写下过程, 当n趋向于0时,sin(x+h)-sinx比上h的极限是多少已知f(a)的导数=3 则lim(h趋向于0） f(a+3h)-f(a-h) /h=? 已知f(x)在x=1处可导,且f(1)的导数为3.求h趋向于0,lim[f(1+h)-f(1)]/h的值求极限LN(X+H)-LNX/H (H趋向O) 设f(x)在点x=a处可导那么lim h趋近于0时 f(a+h)-f(a-h)/h 等于多少函数极限的运算lim h趋近于0 f(x+h)= f(x)怎么导出来的啊 f(x)在x=a处可导, lim(h→0) [f(a+h)-f(a-2h)]/h= 1-√cosx/xsinx 求Lim X趋向于0