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在半径为R的球面以上高度为H的位置能看到的球的表面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/25 10:30:17
在半径为R的球面以上高度为H的位置能看到的球的表面积是多少?
最好有详细的计算方法
在半径为R的球面以上高度为H的位置能看到的球的表面积是多少?
根据球冠面积公式 S=2πRh

设H是球最高点以上的距离,h是球最高点到可见面积最低点的距离,角α为图中90°-θ.
h=R-Rcosα;cosα=R/(R+H)
联合上面两式,h=RH/(R+H)
所以:S=2πRh=2πHR^2/(R+H)