作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B≠∅,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:30:23
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B≠∅,求m的取值范围.
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B≠∅,求m的取值范围.
∵集合A={x|-x2+3x+10≥0}=[-2,5],
又∵B={x|m+1≤x≤2m-1},A∩B≠∅,
则m+1≤2m-1,即m≥2;
此时,m+1≤5,解得,m≤4;
故m的取值范围为[2,4].