高数大一的习题见图

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:51:43

高数大一的习题
见图

3.确定单调区间
定义域x>-1；y'=1-1/(1+x)=x/(1+x);
令y'>0,得x>0,所以单增区间为(0,+无穷);令y'e,所以单增区间为(e,+无穷)；
令y'0得x2/5,即为单增区间；令y'0)/(1+x^2)(x+1)^2>0恒成立（因为x>0）；所以f(x)单增,所以f(x)>f(o)=0,即证.
（4）证明：令f(x)=sinx+tanx-2x,f'(x)=cosx+(secx)^2-2=((cosx)^3+1-2(cosx)^2)/(cosx)^2,
令g(x)==(cosx)^3+1-2(cosx)^2,g'(x)=sinxcosx>0,00,
所以g(x)单增,g(x)>g(0)=0,所以f'(x)>0,f(x)单增,即证.
6.证明：令h(x)=f(x)-g(x),则h(x)=f'(x)-g'(x),h''(x)=f''(x)-g''(x)>0,所以h’(x)单增,
h‘(x)>h'(0)=0-0=0,所以h(x)单增,所以h(x)>h(0)=0-0=0,即证f(x)>g(x)
7.证明：（f(x)/x）'=（xf'(x)-f(x)）/x^2,令g(x)=xf'(x)-f(x),g'(x)=xf''(x)>0,所以g(x)单增,
所以g(X)>g(0)=0,所以f(x)/x单增.
打了我一个小时,

高数大一的习题见图一道大一高数微积分的习题. 大一高数习题, 求教大一高数习题高数大一习题求解大一高数三十一页课后习题大一的高数大一高数数列的极限习题大一高数课后习题答案,同济大学第六版大一上 ,谁有答案的联想我大一高数（同济大学的版本）用什么样的习题好大一高数导数的应用一道习题求助!用导数来说明单调性大一高数微分方程的通解