请帮我解下这个微分方程 EId2y/dx2=F(q-y)+T(L-x) E,I,F,q,T,L为系数,d2y/d

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 15:33:20

请帮我解下这个微分方程 E*I*d2y/dx2=F*(q-y)+T*(L-x) E,I,F,q,T,L为系数,d2y/dx2是y关于x的二阶导数
请用cos与sin表示方程

E*I*d2y/dx2=F*(q-y)+T*(L-x)
EIy''=Fq-Fy+Tl-Tx
整理得
EIy''+Fy=Fq+Tl-Tx
令EI=a,Fq+Tl=b
ay''+Fy=b-Tx
这是一个二阶常系数线性非齐次微分方程
特征方程
ar^2+F=0
若a,F异号,则r=±√(-F/a),齐次通解为y=C1e^(r1)+C2e^(r2)
若a,F同号,则r=±√(F/a)i（i为虚单位）,齐次通解为y=C1cos(r1x)+C2sin(r2x)
设其非齐次特解为y=dx^2+ex+f
则y''=d
代入方程得
ad+F(dx^2+ex+f)=b-Tx
比较系数得
d=0,eF=-T,fF+ad=b
即d=0,e=-T/F,f=b/F
所以特解是y=-T/Fx+b/F
因此该方程的通解为
y=C1e^(r1)+C2e^(r2)-T/Fx+b/F（a,F异号）
y=C1cos(r1x)+C2sin(r2x)-T/Fx+b/F（a,F同号）
其中EI=a,Fq+Tl=

请帮我解下这个微分方程 E*I*d2y/dx2=F*(q-y)+T*(L-x) E,I,F,q,T,L为系数,d2y/d t i y h s l b p d n e g D L U Q F Y N X Z T G 按汉语拼音字母表排列字母 x=ln√(1+t^2),y=arctant,求d2y／d2x,注意求的是d2y/d2x 不是d2y/dx2 微积分……高阶导数设x＝e的－t次方、试变换方程x2*(d2y/dx2)+x*(dy/dx)+y=0 英语翻译A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z The a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z是什么... A b C d E f G h I j K l M n O p Q r S t U v W x Y z 是什么意思 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T V W X Y Z (打一句英文话) A.B.C.D.E.F.G.H.I.J.K.L.M.N.O.P.Q.R.S.T.V.W.X.Y.Z.