(2012•香洲区一模)阅读下列材料,然后回答问题:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 00:53:33
(2012•香洲区一模)阅读下列材料,然后回答问题:
在进行类似于二次根式
的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:
方法一:
=
=
=
−1
方法二:
=
=
=
=
−1
(1)请用两种不同的方法化简:
;
(2)化简:
+
+
+…+
.
在进行类似于二次根式
2 | ||
|
方法一:
2 | ||
|
2(
| ||||
(
|
2(
| ||
(
|
3 |
方法二:
2 | ||
|
3−1 | ||
|
(
| ||
|
(
| ||||
|
3 |
(1)请用两种不同的方法化简:
2 | ||||
|
(2)化简:
1 | ||||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
(1)方法一:
2
5+
3=
2(
5−
3)
(
5+
3)(
5−
3) =
2(
5−
3)
(
5)2−(
3)2=
5-
3;
方法二:
2
5+
3=
5−3
5+
3=
(
5+
3)(
5−
3)
5+
3=
5-
3;
(2)原式=
1
2(
4-
2+
6-
4+
8-
6+…+
2012-
2010)=
1
2(
2
5+
3=
2(
5−
3)
(
5+
3)(
5−
3) =
2(
5−
3)
(
5)2−(
3)2=
5-
3;
方法二:
2
5+
3=
5−3
5+
3=
(
5+
3)(
5−
3)
5+
3=
5-
3;
(2)原式=
1
2(
4-
2+
6-
4+
8-
6+…+
2012-
2010)=
1
2(