证明德摩根法则RT 是数学集合中的概念 又叫摩根定律.....我问的是 怎么证明...
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:33:03
证明德摩根法则
RT
是数学集合中的概念 又叫摩根定律
.....我问的是 怎么证明...
RT
是数学集合中的概念 又叫摩根定律
.....我问的是 怎么证明...
德摩根法则
非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
非(p 或 q)=(非 p)且(非 q)
首先要明白:全称量词和存在量词互为对偶:
“对所有x,P(x)皆成立”等价于“不存在x,使P(x)不成立”;
“存在x,使P(x)成立”等价于“并非对所有x,P(x)都不成立”.
非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
左边式子的意思就是,不存在x,使得p(x)和q(x)同时成立,根据全称量词和存在量词互为对偶:
得到对任意x,p(x)不成立或者q(x)不成立,
写成集合语言就是非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
所以就证明了第一个,
第二个根据对偶同理可得
非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
非(p 或 q)=(非 p)且(非 q)
首先要明白:全称量词和存在量词互为对偶:
“对所有x,P(x)皆成立”等价于“不存在x,使P(x)不成立”;
“存在x,使P(x)成立”等价于“并非对所有x,P(x)都不成立”.
非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
左边式子的意思就是,不存在x,使得p(x)和q(x)同时成立,根据全称量词和存在量词互为对偶:
得到对任意x,p(x)不成立或者q(x)不成立,
写成集合语言就是非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
所以就证明了第一个,
第二个根据对偶同理可得
证明德摩根法则RT 是数学集合中的概念 又叫摩根定律.....我问的是 怎么证明...
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