已知A={X∈R|X^2-2X-8=0},B={X∈R|X^2+aX+a^2-12=0},B是A的子集,求实数a的取值组

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:51:27

已知A={X∈R|X^2-2X-8=0},B={X∈R|X^2+aX+a^2-12=0},B是A的子集,求实数a的取值组成的集合.
解X^2-2X-8=0得X=4,=-2,即A={-2,4},因为B是A的子集,对B分以下四种情况讨论：
（1）若B=空集,则Δ=a^2-4(a^2-12)48,a>4或a0,解得a=-2;
于是a的取值集合石{a|a=-2或a≥4或a＜-4}
想问一下（2）中的①-4=-a②4=a^2-12、（3）中的①8=-a②16=a^2-12和（4）中的①-2+4=-a②-2*4=a^2-12③Δ=48-3a^2>0,是怎么得出来的?
有点繁琐,

$已知A={X∈R|X^2-2X-8=0},B={X∈R|X^2+aX+a^2-12=0},B是A的子集,求实数a的取值组$

（2）中的①-4=-a②4=a^2-12
B={-2} 即有2个等根x1=x2=-2 由韦达定理 x1+x2=-a x1x2=a^2-12
即①-4=-a②4=a^2-12
（3）中的①8=-a②16=a^2-12和（4）中的①-2+4=-a②-2*4=a^2-12
也一样是韦达定理
（4）中的③Δ=48-3a^2>0 因为有两不等实根

已知A={X∈R|X^2-2X-8=0},B={X∈R|X^2+aX+a^2-12=0},B是A的子集,求实数a的取值组已知A={x属于R|x^2-2x-8=0},B={x属于R|x^2-2ax+a^2-a-8=0},B是A的子集,求实数a 已知集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={z|z=ax^2-2x+4a,x∈R},若A是B的真子集,求实数集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R},且A是B的子集,求实数a的取已知A={x∈R|x的平方-2x-8=0},B={x∈R|x的平方+ax+a的平方-12},B是A的子集,且B不是空集, 设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}、B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B是A的子集，求实数a的范围已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},a∈R 若B是A的子集,求a的取值范围设集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R} B={x|2x^2-ax+2=0 x∈R 若A∪B=A,求实数a的取值范集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数 (1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值；有道数学题,已知集合A={x∈R││x│≤2},B={x│x≥a},且A是B的子集,求实数a的取值范围. 已知集合A={x属于R|x方+ax+1=0},B={1,2},且A是B的真子集,求实数a的取值范围