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已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:19:30
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC
连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,
所以△BEF≌△BCF(HL),于是EF=FC;
又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形,DE=EF,
所以DE=EF=FC.