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函数的奇偶性与周期性设函数f（x）是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,且满足当x1,x2∈[0,1/2]时,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 07:24:39
函数的奇偶性与周期性
设函数f（x）是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,且满足当x1,x2∈[0,1/2]时,有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),f(1)=a>0
（1）求f（1/2）,f（1/4）
（2）证明它是一个周期函数
函数的奇偶性与周期性设函数f（x）是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,且满足当x1,x2∈[0,1/2]时,
（1）因为 f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 1/2∈[0,1/2] f(1)=f（1/2）f（1/2） 所以f（1/2）=√a 同理f（1/4）=√√a
（2）关于直线x=1对称 所以f（x+2）=f（-x） 定义在R上的偶函数 f（x）=f（-x）所以f（x+2）=f（x）所以周期为2的周期函数.
再问： √这个是什么？
再答： 根号
函数的奇偶性与周期性设函数f（x）是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,且满足当x1,x2∈[0,1/2]时, 有关函数的设f(x)是定义在R上的偶函数,起图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2) 设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1x2∈(0,1/2)有f(x1+x2)=f(x1)f 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1) 设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于（0到0.5） 都有f(x1+x2)=f( 怎么求抽象函数的周期函数F(X)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的X1,X2属于【0,1/2】,都 设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，12]，都有f（x1+x2）=f（x1 设f（x）是定义在R上的偶函数,其图像关于直线y=x对称,对任意实数x1、x2属于[0,1/2],都有 设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f 抽象函数的周期怎么求F(X)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的的X1.X2属于【0.1/2】,都有 设函数f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x-1=0对称,且当x∈[2,3]时,g(