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O是三角形ABC内任意一点,BC=a,AC=b,AB=c,说明OA+OB+OC大于2分之1(c+b+a)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:26:37
O是三角形ABC内任意一点,BC=a,AC=b,AB=c,说明OA+OB+OC大于2分之1(c+b+a)
O是三角形ABC内任意一点,BC=a,AC=b,AB=c,说明OA+OB+OC大于2分之1(c+b+a)
在△ABO,△ACO,△BCO中
根据三角形的性质,任意两边之和大于第三边
得OA+OB>AB=c,OA+OC>AC=b,OB+OC>BC=a
所以(OA+OB)+(OA+OC)+(OB+OC)>c+b+a
即2(OA+OB+OC)>c+b+a
所欲OA+OB+OC>1/2(c+b+a)