已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,(0度
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:15:07
已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,(0度
原式子sinα+cosα=m 两边平方 sina平方+cosa平方+2sinaconsa=m平方
等于 1+2sinacosa=m平方;
等于 2sinacosa=m平方-1
sin2a=m平方-1 因为2a大于0,小于90
所以 m平方-1小于1大于0
而sina-cosa平方=1-2sinacosa=1-(m平方-1)=2-m平方
m平方-1小于1大于0,所以2-m平方-1-(m平方-1)大于0
故sina-cosa=根号(sina-cosa)平方=根号2-m平方 (因2-m平方大于0,故保证开根号有意义)
等于 1+2sinacosa=m平方;
等于 2sinacosa=m平方-1
sin2a=m平方-1 因为2a大于0,小于90
所以 m平方-1小于1大于0
而sina-cosa平方=1-2sinacosa=1-(m平方-1)=2-m平方
m平方-1小于1大于0,所以2-m平方-1-(m平方-1)大于0
故sina-cosa=根号(sina-cosa)平方=根号2-m平方 (因2-m平方大于0,故保证开根号有意义)
已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,(0度
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