如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:29:21
如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AC=2,BD=3,求AB的长.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AC=2,BD=3,求AB的长.
(1)证明:过O点作OE⊥CD,垂足为E,
∵AC是⊙O的切线,
∴OA⊥AC,
∵CO平分∠ACD,OE⊥CD,
∴OA=OE,
∴CD是⊙O的切线.
(2)过C点作CF⊥BD,垂足为F,
∵AC,CD,BD都是⊙O的切线,
∴AC=CE=2,BD=DE=3,
∴CD=CE+DE=5,
∵∠CAB=∠ABD=∠CFB=90°,
∴四边形ABFC是矩形,
∴BF=AC=2,DF=BD-BF=1,
在Rt△CDF中,CF2=CD2-DF2=52-12=24,
∴AB=CF=2
6.
∵AC是⊙O的切线,
∴OA⊥AC,
∵CO平分∠ACD,OE⊥CD,
∴OA=OE,
∴CD是⊙O的切线.
(2)过C点作CF⊥BD,垂足为F,
∵AC,CD,BD都是⊙O的切线,
∴AC=CE=2,BD=DE=3,
∴CD=CE+DE=5,
∵∠CAB=∠ABD=∠CFB=90°,
∴四边形ABFC是矩形,
∴BF=AC=2,DF=BD-BF=1,
在Rt△CDF中,CF2=CD2-DF2=52-12=24,
∴AB=CF=2
6.
如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.
A,B是圆O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分角ACD. (1)求证:CD是圆O的切线 (
如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线一点,切线DE平分AC于E,试说明AC是圆O的切线
如图,已知ab是圆o的直径,ca是圆o的切线,bd‖co,求证:cd是圆o的切线
如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E.
如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E,求证:AC是⊙O的切线.
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.
证明切线如图,已知AB是⊙o的直径,AC⊥L于点C,BD⊥L于点D,AC+BD=AB.求证:直线L是⊙o的切线.
如图,AB是圆心O的直径,C是AB延长线上一点,CD是圆心O的切线切点是D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求角DEC
已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD是矩形
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.