已知数列的第一项为A1=0,且A(n+1)=An/1+An,归纳通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:34:21
已知数列的第一项为A1=0,且A(n+1)=An/1+An,归纳通项公式
我算出来的是这样的,
A1=0
A2=1/2
A3=1/3
A4=1/4
……
不知道通项公式怎么写?
我算出来的是这样的,
A1=0
A2=1/2
A3=1/3
A4=1/4
……
不知道通项公式怎么写?
设Bn=1/A(n-1)
因为A(n+1)=An/1+An
所以1/A(n+1)=1+1/An
所以1/A(n+1)-1/An=1
可以知道{1/An}是以首相是2,公差d=1的等差数列
(这里我们是以1/A2作为数列{1/An}首相,因为A1=0)
所以Bn的通项公式为
Bn=2+(n-1)d=n+1
所以An的通项公式为
A1=0 (n=1)
An=1/(n+1 ) (n>=2)
题目不难重要的是注意观察给定的公式的内在关系
因为A(n+1)=An/1+An
所以1/A(n+1)=1+1/An
所以1/A(n+1)-1/An=1
可以知道{1/An}是以首相是2,公差d=1的等差数列
(这里我们是以1/A2作为数列{1/An}首相,因为A1=0)
所以Bn的通项公式为
Bn=2+(n-1)d=n+1
所以An的通项公式为
A1=0 (n=1)
An=1/(n+1 ) (n>=2)
题目不难重要的是注意观察给定的公式的内在关系
已知数列的第一项为A1=0,且A(n+1)=An/1+An,归纳通项公式
已知数列{an}的第一项a1=1,且a(n+1)=an/(1+an)(n=1,2……),试写出它的通项公式
已知数列{a}第一项a1=1,且an+1=an/1+an(n=1,2,3,.)
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式.
已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 (1)求数列{an}的通项公式
数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式
已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式.
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
已知数列{log2^(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=1,a3=7.求(1)求数列{an}的通项公式(2)数列