P在直线2x+y+10=0上,PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点,则四边形PAOB面积的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:31:24
P在直线2x+y+10=0上,PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点,则四边形PAOB面积的最小值为( )
A. 24
B. 16
C. 8
D. 4
A. 24
B. 16
C. 8
D. 4
由圆x2+y2=4,得到圆心(0,0),半径r=2,
由题意可得:PA=PB,PA⊥OA,PB⊥OB,
∴SPAOB=2S△PAO=2×
1
2PA•AO=2PA,
在Rt△PAO中,由勾股定理可得:PA2=PO2-r2=PO2-4,
当PO最小时,PA最小,此时所求的面积也最小,
点P是直线l:2x+y+10=0上的动点,
当PO⊥l时,PO有最小值d=
10
5=2
5,PA=4,
所求四边形PAOB的面积的最小值为8.
故选C
由题意可得:PA=PB,PA⊥OA,PB⊥OB,
∴SPAOB=2S△PAO=2×
1
2PA•AO=2PA,
在Rt△PAO中,由勾股定理可得:PA2=PO2-r2=PO2-4,
当PO最小时,PA最小,此时所求的面积也最小,
点P是直线l:2x+y+10=0上的动点,
当PO⊥l时,PO有最小值d=
10
5=2
5,PA=4,
所求四边形PAOB的面积的最小值为8.
故选C
P在直线2x+y+10=0上,PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点,则四边形PAOB面积的最小值为( )
问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值
已知直线2x+y+10=0上的一点P,PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的面积的最小值为
点P是直线2x+y+10=0上一点 PA PB与圆x^2+y^2=4分别相切于A B两点 求四边形PAOB的面积的最小值
若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最
点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO
已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x
p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
已知圆O:x2+y2=9,过圆外一点P作圆的切线PA,PB(A,B为切点),当点P在直线2x-y+10=0上运动时,则四
在线等待已知直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=P
在双曲线y=_6/x 上有一点P(m,n)PA垂直X轴于A,PB垂直Y轴于B,则矩形PAOB的面积是多少?