在△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°＜＜180°),得到△A1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:15:28

在△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°＜＜180°),得到△A1B1C
(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC＝a,连接EP．当＝ °时,EP的长度最大,最大值为
图在这

∵AB∥CB′,
∴∠B=∠BC B′=30°,
∴∠A′CD=60°,
又∵∠A′=60∠,
∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,
∴△A′CD是等边三角形；
（2）
在Rt△ACB中∠ABC=30°
∴AC:BC=1:根号3
又∵旋转角度为θ
∴∠ACA'=∠BCB'
又∵将△ABC旋转到△A1B1C
∴AC=A'C CB=CB'
∴AC:BC=A'C:B'C=1:根号3
∴△ACA'相似与△BCB'
∴S1∶S2＝1的平方：根号3的平方=1：3
（3）
120° 2分之3a

在△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°＜＜180°),得到△A1 在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ（0°＜θ＜180°）,得A' 一道数学几何旋转题△ABC中,∠ACB=90°.把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C的位置,旋转角为a（0°小于a小如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C, 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=43，BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角 △ABC中,∠ABC=90°,将三角形ABC绕C点顺时针旋转到三角形A1B1C1的位置,旋转角如图,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°,得到△ADE. 在△ABC中,AB＝AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,四边形ABFE是平行四边形吗?为什么? 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1,A1 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°得到△A’B'C,CB'与AB交于如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α（0°< α < 90° 一道初三几何旋转题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,若将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,点A、B