(2014•湖北模拟)已知函数f(x)=23sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0,π2]上的最大值为2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 04:52:17
(2014•湖北模拟)已知函数f(x)=2
3 |
(1)f(x)=2
3sinx•cosx+2cos2x+m
=
3sin2x+(1+cos2x)+m
=2(
3
2sin2x+
1
2cos2x)+m+1
=2sin(2x+
π
6)+m+1,
∵x∈[0,
π
2],∴2x+
π
6∈[
π
6,
7π
6],
∵正弦函数在区间[
π
6,
π
2]上是增函数,在区间[
π
2,
7π
6]上是减函数,
∴当2x+
π
6=
π
2,即x=
π
6时,函数f(x)在区间[0,
π
2]上取到最大值,
由f(x)max=m+3=2,解得:m=-1;
(2)由m=-1,得到f(x)=2sin(2x+
π
6),
∵f(A)=1,∴2sin(2A+
π
6)=1,
∴sin(2A+
π
6)=
1
2
3sinx•cosx+2cos2x+m
=
3sin2x+(1+cos2x)+m
=2(
3
2sin2x+
1
2cos2x)+m+1
=2sin(2x+
π
6)+m+1,
∵x∈[0,
π
2],∴2x+
π
6∈[
π
6,
7π
6],
∵正弦函数在区间[
π
6,
π
2]上是增函数,在区间[
π
2,
7π
6]上是减函数,
∴当2x+
π
6=
π
2,即x=
π
6时,函数f(x)在区间[0,
π
2]上取到最大值,
由f(x)max=m+3=2,解得:m=-1;
(2)由m=-1,得到f(x)=2sin(2x+
π
6),
∵f(A)=1,∴2sin(2A+
π
6)=1,
∴sin(2A+
π
6)=
1
2
(2014•湖北模拟)已知函数f(x)=23sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0,π2]上的最大值为2.
(2014•武汉模拟)已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+m在区间[0,π2]上的最大值为3,则
已知函数f(x)=2√3sinx*cosx+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,求
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知函数f(x)=2√3sinx*cosx+2cos^x+m在区间[0,π/3]上最大值为2.
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m·n.(1)求函数在区间[0,π/2]上的最大值
求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) (1)若m=1,求函数在(0.π/2)上的单调区间
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|) /2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=