大师作文网求函数f(x)=sinx /x （x属于（0,π/2））的值域 看成（x,sinx）和（0,0）的斜率,然后呢?答案是[
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 03:21:54
求函数f(x)=sinx /x （x属于（0,π/2））的值域 看成（x,sinx）和（0,0）的斜率,然后呢?答案是[2/π
答案是[2/π,1）
图怎么画 为什么 和 y=x的斜率有关呢?
答案是[2/π,1）
图怎么画 为什么 和 y=x的斜率有关呢?
函数f(x)=sinx /x （x属于（0,π/2））的值域 看成（x,sinx）和原点（0,0）的斜率,
如图：x属于（0,π/2）时,原点和y=sinx的图像上的点连线斜率最小时,是直线OA的斜率,此时为(1-0)/(π/2-0)=2/π.
由图像可以看出（0,π/2）上的正弦曲线在直线y=x的下方,所以原点和y=sinx的图像上的点连线斜率小于直线y=x的斜率1.
所以所求值域是[2/π,1）.
如图：x属于（0,π/2）时,原点和y=sinx的图像上的点连线斜率最小时,是直线OA的斜率,此时为(1-0)/(π/2-0)=2/π.
由图像可以看出（0,π/2）上的正弦曲线在直线y=x的下方,所以原点和y=sinx的图像上的点连线斜率小于直线y=x的斜率1.
所以所求值域是[2/π,1）.
求函数f(x)=sinx /x （x属于（0,π/2））的值域 看成（x,sinx）和（0,0）的斜率,然后呢?答案是[
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