求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:35:43
求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程
设所求双曲线的方程为x2-4y2=k(k≠0),
将y=x-3代入双曲线方程得3x^2-24x+k+36=0,
由韦达定理得x1+x2=8,x1x2=k/3+12,
由弦长公式得
根号下(1+1)|x1-x2|=根号[(2)•(64-4k/3-48)]=8根号(3)/3,
解得k=4,
故所求双曲线的方程为x^2/24-y^2=1.
再问: x24-y2=1 是 X2/4-Y2=1? 还是……
再答: x^2/4+y^2=1顶上打错了
将y=x-3代入双曲线方程得3x^2-24x+k+36=0,
由韦达定理得x1+x2=8,x1x2=k/3+12,
由弦长公式得
根号下(1+1)|x1-x2|=根号[(2)•(64-4k/3-48)]=8根号(3)/3,
解得k=4,
故所求双曲线的方程为x^2/24-y^2=1.
再问: x24-y2=1 是 X2/4-Y2=1? 还是……
再答: x^2/4+y^2=1顶上打错了
求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程
求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8倍根号3/3的双曲线方程
求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程
求两条渐近线为x+2y=0和x-2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为833
求渐进线方程为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为8/3的双曲线方程
关于双曲线的一道题已知双曲线的焦点在x轴上,两渐近线方程为y=±√3 x,点A,B在双曲线上,且关于直线x+y+2=0对
求一渐近线为x+根号3y=0,实轴长为8的双曲线方程
渐近线为y=±1/2x,且过(1,3)的双曲线方程?
双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P(√6,2),求双曲线的标准方程.
设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为?
两条渐进线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根号3的双曲线方程为?
已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程