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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x^2/3

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 18:15:12
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x^2/3
-y^2=1的离心率互为倒数.过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A,B两点,点M在椭圆上,且向量OM=1/2向量OA+根号3/2向量OB,求k.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x^2/3
双曲线x^2/3-y^2=1
a^2=3 b*2=1
所以c^2=4
离心率=c/a=4/3
椭圆的离心率为3/4
应为过A(0,1)
所以b=1
应为a^2=b^2+c^2=25/16
所以椭圆为16x^2/25+y^2=1
即可求出K