大师作文网已知F1,F2是椭圆C:X²/4+Y²/b²=1（0＜b＜2）的两个焦点,P为椭圆上的点,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:31:06
已知F1,F2是椭圆C:X²/4+Y²/b²=1（0＜b＜2）的两个焦点,P为椭圆上的点,
若|PF1→+PF2→|＝2√3,∠F1PF2＝60º,求S△PF1F2(是向量PF1+PF2的绝对值)
若|PF1→+PF2→|＝2√3,∠F1PF2＝60º,求S△PF1F2(是向量PF1+PF2的绝对值)
|PF1→+PF2→| = 2|PO→|,所以 PO=√3
PF1+PF2 = 2a = 4; pF1^2+PF2^2 -2PF1*PF2*cos∠F1PF2 = F1F2^2
可知 (PF1+PF2)^2-3PF1*PF2 = F1F2^2
4b^2 = 3PF1*PF2 .1#
继续余弦定理 :PO^2+OF1^2 -2OP*OF1*cos∠POF1 = PF1^2
PO^2+OF2^2 -2OP*OF2*cos∠POF2 = PF2^2
∠POF1+∠POF2 = π 两式相加
2(PO^2+OF1^2) = PF1^2+PF2^2=2*(4-b^2 + 3)
2PF1*PF2 = (PF1+PF2)^2-PF1^2+PF2^2 = 16-14+2b^2 = 2b^2+2.2#
联立1#,2#,可知 3(b^2+1) = 4b^2 所以 b^2 = 3,PF1*PF2=4
S△PF1F2 = PF1*PF2sin,∠F1PF2/2=√3 (刚刚最后一步算错了,以此为准)
PF1+PF2 = 2a = 4; pF1^2+PF2^2 -2PF1*PF2*cos∠F1PF2 = F1F2^2
可知 (PF1+PF2)^2-3PF1*PF2 = F1F2^2
4b^2 = 3PF1*PF2 .1#
继续余弦定理 :PO^2+OF1^2 -2OP*OF1*cos∠POF1 = PF1^2
PO^2+OF2^2 -2OP*OF2*cos∠POF2 = PF2^2
∠POF1+∠POF2 = π 两式相加
2(PO^2+OF1^2) = PF1^2+PF2^2=2*(4-b^2 + 3)
2PF1*PF2 = (PF1+PF2)^2-PF1^2+PF2^2 = 16-14+2b^2 = 2b^2+2.2#
联立1#,2#,可知 3(b^2+1) = 4b^2 所以 b^2 = 3,PF1*PF2=4
S△PF1F2 = PF1*PF2sin,∠F1PF2/2=√3 (刚刚最后一步算错了,以此为准)
已知F1,F2是椭圆C:X²/4+Y²/b²=1（0＜b＜2）的两个焦点,P为椭圆上的点,
已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个
高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P
高中解析几何椭圆一题F1 F2是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点（a>b>0）P为椭圆上一动点,M为P
已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P
高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.
1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0）上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P
已知点P(x0,y0)是椭圆C:x²/5 +y²=1上的一点 .F1,F2是椭圆C的左右焦点.
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1