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过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N 则1/M+1/N=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:18:04
过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N 则1/M+1/N=?
过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N 则1/M+1/N=?
设A(x1,y1),B(x2,y2)
1/M+1/N=1/(p/2 +x1)+1/(p/2 +x2)
=(p+x1+x2)/(p^2/4 +p/2(x1+x2)+x1x2)
=(p+x1+x2)/p^2/2 +p/2(x1+x2)
=(p+x1+x2)/(p/2(p+x1+x2))
=2/p