如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q在线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:37:28
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上,点M、N在线段AO上,且△OPM与△QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MQN=90°.试求:
(1)AN:AM的值;
(2)一次函数y=kx+b的图象表达式.
(1)AN:AM的值;
(2)一次函数y=kx+b的图象表达式.
过P、Q两点作x轴的垂线,垂足分别为C、D,
设DQ=a,依题意,得OC=PC=3a,OD=7a,
又∵而直线y=kx+b的图象经过点B(0,2),
∴b=2,
将P(3a,3a),Q(7a,a)代入y=kx+2中,得
3ak+2=3a
7ak+2=a,
解得
a=
4
9
k=−
1
2,
∴直线AB解析式为y=-
1
2x+2,可知A(4,0),
(1)AN=OA-ON=4-8a=
4
9,AM=OA-OM=4-6a=
4
3,AN:AM=
4
9:
4
3=1:3;
(2)直线AB解析式为y=-
1
2x+2.
设DQ=a,依题意,得OC=PC=3a,OD=7a,
又∵而直线y=kx+b的图象经过点B(0,2),
∴b=2,
将P(3a,3a),Q(7a,a)代入y=kx+2中,得
3ak+2=3a
7ak+2=a,
解得
a=
4
9
k=−
1
2,
∴直线AB解析式为y=-
1
2x+2,可知A(4,0),
(1)AN=OA-ON=4-8a=
4
9,AM=OA-OM=4-6a=
4
3,AN:AM=
4
9:
4
3=1:3;
(2)直线AB解析式为y=-
1
2x+2.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q在线
在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=KX+B的图象经过点(0,2),且与X轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AO上
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q
在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x/m的图象交于点A,与x轴交于点B,AC垂直x轴于
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx=b的图象与反比例函数y+k/x的图象交于点A(-2,-1),与y轴交于点B
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(2014•常州)在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与
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