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母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的表面积为?(注意是表面积)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:39:24
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的表面积为?(注意是表面积)
如题,
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的表面积为?(注意是表面积)
展开图是半径为1,圆心角为4/3π的扇形,扇形的弧长就可以求得到为,弧长=4/3π×1=4/3π
弧长就是底面圆的周长,所以底面圆周长=4/3π=2π×R,得到底面圆半径R=2/3
圆锥的表面积就等于 S扇形+S底面圆=1²×(1/2)×(4/3π)+π×R²=2/3π+4/9π=10/9π