如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 00:07:19
如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有( )
A. 5对
B. 6对
C. 7对
D. 8对
A. 5对
B. 6对
C. 7对
D. 8对
∵AB∥CD,AC∥BD,
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.
∵BC=CB,
∴△CAB≌△CDB,
∴AB=CD,AC=BD.
∵AB∥CD,AC∥BD,
∴∠BAO=∠CDO,∠OBA=∠OCD,∠OBD=∠OCA,∠OAC=∠ODB.
∴△AOB≌△COD,△AOC≌△BOD.
∴OA=OD,OC=OB.
∵AE⊥BC,DF⊥BC,∠AOE=∠DOF,
∴△AOE≌△DOF.
∴OE=OF.
∴CE=BF.
∵AE=DF,AC=BD,
∴△AEC≌△BFD.
∵AE=DF,AB=CD,BE=CF,
∴△AEB≌△DFC.
还有△ACD≌△DBA.
故选:C.
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.
∵BC=CB,
∴△CAB≌△CDB,
∴AB=CD,AC=BD.
∵AB∥CD,AC∥BD,
∴∠BAO=∠CDO,∠OBA=∠OCD,∠OBD=∠OCA,∠OAC=∠ODB.
∴△AOB≌△COD,△AOC≌△BOD.
∴OA=OD,OC=OB.
∵AE⊥BC,DF⊥BC,∠AOE=∠DOF,
∴△AOE≌△DOF.
∴OE=OF.
∴CE=BF.
∵AE=DF,AC=BD,
∴△AEC≌△BFD.
∵AE=DF,AB=CD,BE=CF,
∴△AEB≌△DFC.
还有△ACD≌△DBA.
故选:C.
如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有( )
如图,AC 平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无和△ABE全等的三角形
如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证:BF=CE
如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G.
如图.已知三角形abc中ab等于ac.df垂直bc于f.df与ac交于e与ba的延长线交于d求证ad等于ae.
如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD
如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF
(如图,P4 9题)AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证:AE⊥CD.
如图,AB=AC,BD=CD,AD的延长线与BC交于E,求证:AE⊥BC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证:
如图(2),在梯形ABCD中,CD∥AB,AC、BD交于点O,过点O作AB的平行线交AD于点E,交BC于点F,则图中有