解不等式(1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1 (2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:43:01
解不等式(1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1 (2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于0
【不好意思,看题目时太晚了】
1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1
因为3x²+2x+5
=3(x²+2/3x+5/3)
=3[(x²+2×1/3×x+1/9)+14/9]
=3[(x+1/3)²+14/9]>0
所以原不等式化为
x+7>3x²+2x+5
3x²+x-2<0
(3x-2)(x+1)<0
①3x-1>0,x+1<0
即x>1/3,x<-1
无解
②3x-1<0,x+1>0
即x<1/3,x>-1
x取值-1<x<1/3
综上所述,不等式解集-1<x<1/3
2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于0
(x²-5x+6)/(x²-3x-4)≤0
(1)当x²-3x-4>0时
即 (x-4)(x+1)>0
x-4>0,x+1>0或x-4<0,x+1<0
即x>4或x<-1时
原不等式化为x²-5x+6≤0
(x-2)(x-3)≤0
①x-2≤0,x-3≥0
即x≤2,x≥3
无解
②x-2≥0,x-3≤0
x≥2,x≤3
x取值范围2≤x≤3
因为x>4或x<-1
所以x无解
(2)当x²-3x-4<0时
即 (x-4)(x+1)<0
x-4>0,x+1<0或x-4<0,x+1>0
即x>4,x<-1或x<4,x>-1时
即 -1<x<4时
原不等式化为x²-5x+6≥0
(x-2)(x-3)≥0
①x-2≥0,x-3≥0
即x≥2,x≥3
x取值范围x≥3
②x-2≤0,x-3≤0
x≤2,x≤3
x取值范围x≤2
因为 -1<x<4
所以x解集 -1<x≤2,3≤x<4
综上所述,不等式解集1<x≤2,3≤x<4
1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1
因为3x²+2x+5
=3(x²+2/3x+5/3)
=3[(x²+2×1/3×x+1/9)+14/9]
=3[(x+1/3)²+14/9]>0
所以原不等式化为
x+7>3x²+2x+5
3x²+x-2<0
(3x-2)(x+1)<0
①3x-1>0,x+1<0
即x>1/3,x<-1
无解
②3x-1<0,x+1>0
即x<1/3,x>-1
x取值-1<x<1/3
综上所述,不等式解集-1<x<1/3
2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于0
(x²-5x+6)/(x²-3x-4)≤0
(1)当x²-3x-4>0时
即 (x-4)(x+1)>0
x-4>0,x+1>0或x-4<0,x+1<0
即x>4或x<-1时
原不等式化为x²-5x+6≤0
(x-2)(x-3)≤0
①x-2≤0,x-3≥0
即x≤2,x≥3
无解
②x-2≥0,x-3≤0
x≥2,x≤3
x取值范围2≤x≤3
因为x>4或x<-1
所以x无解
(2)当x²-3x-4<0时
即 (x-4)(x+1)<0
x-4>0,x+1<0或x-4<0,x+1>0
即x>4,x<-1或x<4,x>-1时
即 -1<x<4时
原不等式化为x²-5x+6≥0
(x-2)(x-3)≥0
①x-2≥0,x-3≥0
即x≥2,x≥3
x取值范围x≥3
②x-2≤0,x-3≤0
x≤2,x≤3
x取值范围x≤2
因为 -1<x<4
所以x解集 -1<x≤2,3≤x<4
综上所述,不等式解集1<x≤2,3≤x<4
解不等式(1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1 (2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于
解不等式 (1)3x平方-4小于0 (2)2x-x平方大于等于-1
已知关于x的不等式组x大于等于a-3,x小于等于15-5a无解,则二此函数y=(a-2)x的平方-x+4/1的图像与x轴
如果关于X的方程1+2-X分之X=X平方-4分之2m的解也是不等式组 0.2X小于0.3X+1 2(X-3)大于等于X-
求不等式解集:1)6x平方-x-1大于等于0,2)-x平方+4x-5小于0
用一元二次不等式解法解下列方程.(1)3x大于或等于5-2x的平方 (2) x的平方-4x+5>
解不等式1、4x平方+4x-3小于0 2、 3x大于等于5-2x方 3、9x平方-根号3x-4小于等于0 4、x的平方-
解下列不等式 (1)4+3X-2X的平方大于等于0 (2)4X的平方-12大于负9 (3)3X的平方+1小于等于2倍根号
设函数f(x)={x+2,x小于等于-1.x的平方,-1大于x小于2 .2x,x大于等于2.}
x(2x-5)>2x的平方-3x-4 (x+1)(x-3)+8x>(x+5)(x-5)-2 解不等式组
已知 f(x)=x+2,x小于等于-1,2x,-1小于x小于2,x的平方除以2,x大于等于2 求
已知函数f(x)=x的平方+1 x大于等于0 f(x)=1 x小于0 求满足不等式f(-X的平方)大于f(2x)的x的取